Это корень с чередованием. См. здесь.
Уместнее тире.
Запятая нужна.
Орфографически и грамматически корректно: факт непроживания. Обратите внимание: приведенный Вами оборот — канцелярский.
Тире может быть поставлено.
Правильно: на въезд в город и проживание в нем (в городе).
Корректное прочтение фразы: проживание более чем в восьми тысячах пятистах отелях (с существительным отель сочетается количественное числительное пятьсот — последняя часть составного числительного). То же и с цифровой записью: проживание более чем в 8500 отелях.
«Справка» отвечает только на вопросы по русскому языку.
Такая расстановка знаков препинания возможна.