При использовании формы мн. ч. прописная буква сохраняется: Нобелевские премии.
Словом "лауреат" можно назвать и награжденную компанию.
Корректно: номинант на соискание премии, номинант на премию.
Правильно: уплатить страховую премию. Оплатить – то, за что платят: учебу, поездку, лечение, услуги. Уплатить – то, что платят: взнос, штраф, пени.
Сочетание проведение премии некорректно. Возможно: вручение премии, проведение церемонии вручения премии.
Корректно: не выплачивать премию по итогам работы в июне 2017 года руководителям складов.
Пишутся раздельно сочетания с частицей таки, предшествующей слову, к которому она относится (обычно сказуемому): Однажды я таки посетила бассейн. Ср.: Однажды я посетила-таки бассейн.
Правильно: как раз таки.
В приведенном примере и в аналогичных случаях слово премия нужно писать со строчной буквы.
