Корректно: в Индии.
Корректно: в Республике Индии.
Если имеется в виду учреждение, верно: Посольство России в Индии.
Предпочтительно: заимствованы у украинцев, заимствованы из Индии.
Нормативно мягкое произношение - [ре].
Такой перенос возможен. В слове депрессия корень депрессиj- (буква я обозначает два звука: [ja]).
Верно: «Каталог российской прессы».