Мы направили Ваш вопрос авторам словарей. В большинстве источников все же - премИнуть.
Правильно только преминуть. Ударение на у в этом слове – ошибка. В электронных словарях нашего портала в качестве правильного указывается только вариант преминуть. Раньше «Большой толковый словарь русского языка» допускал ударение на у, но впоследствии главный редактор словаря С. А. Кузнецов исправил словарную статью. Обратите внимание: в словаре М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» вариант с ударным у дан с запретительной пометой не (означающей, что так говорить нельзя).
В окне «Искать на Грамоте» можно проверить эти слова в разных словарях: сподвигнуть, преминуть.
Скорее всего, имеется в виду глагол преминуть - тогда слова не премину означают "не упущу случая".