Правильно: избрать председательствующим И. И. Иванова.
Можно использовать оба слова, но есть некоторая разница в значении. Председатель – лицо, руководящее собранием, заседанием; председательствующий – тот, кто исполняет обязанности председателя (возможно, временно, в отсутствие председателя).
Во всех случаях нужна запятая.