Среди значений прилагательного детский есть 'предназначенный для детей' (примеры сочетаний: Д-ая книга. Д-ая мебель. Д-ая одежда. Д. театр. Д-ая телепрограмма. Д-ая площадка), а среди значений прилагательного взрослый — 'предназначенный для взрослых' (примеры сочетаний: В. фильм, спектакль. В. билет. В-ые туфли). Соответственно, зубную пасту (и зубные пасты как сорта, разновидности этого вещества) тоже можно назвать детской или взрослой. Следует при этом заметить, что значение 'предназначенный для взрослых' у прилагательного взрослый сопровождается стилистической пометой разг., тогда как прилагательное детский ни в каком из значений таких помет не имеет.

Существительные с суффиксом -тель/-итель в русском языке называют лицо, производящее действие (преподаватель, слушатель, писатель), предмет, производящий действие (предохранитель) или предназначенный для осуществления действия (распределитель). Такие слова, действительно, относятся к мужскому роду.

В слове артель нет суффикса -тель. В нем выделяется корень артель-. Это слово не называет ни производителя действия, ни предмет, предназначенный для осуществления действия. Артель – 1) объединение группы лиц для совместной работы с участием в общих доходах и общей ответственностью (артель грузчиков); 2) одна из форм коллективного ведения хозяйства. В русском языке это слово заимствованное (по разным версиям – из тюркских языков или из итальянского языка).

Взрослый билет – корректное для разговорной речи сочетание. У слова взрослый есть значение не только 'достигший зрелого возраста, полной зрелости', но и (в разговорной речи) 'предназначенный для таких людей; касающийся таких людей': взрослый фильм, взрослый билет; взрослые проблемы.

Что касается сочетания детский билет, то оно абсолютно нормально, т. к. основное значение прилагательного детский – относящийся к детям, предназначенный для детей.

Это орфоэпический словарь.