Правильно: с данными о прибытии.
Правильно: по прибытии поезда. Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом: по завершении, по приезде, по прибытии, по возвращении и т. д.
Правильно: по возвращении, по прибытии. Предлог по в значении 'после чего-либо' употребляется с предложным падежом.
Верно: по прибытии на скалодром.
В значении "после" верно: по прибытии, по истечении срока.
Обособление не требуется: Для определения уровня знаний и подбора соответствующей группы по прибытии на Мальту мы совместно с языковой школой...
После прибытия - по прибытиИ.
В значении "после чего-либо": по приезде, по прибытии.