Эти слова не выделяются знаками препинания. Обособляется присоединительный оборот, в составе которого находятся слова по большей части: Люди, по большей части с зонтами, высыпали на улицу.
Запятая нужна, чтобы показать, к какому слову относится сочетание по большей части.