Употребительны варианты: заточить, наточить, поточить, отточить карандаш (но: отточенный карандаш в значении "предельно острый").
Верны оба варианта. См. ответ № 201811.
Для выполнения этого задания нужны словари. Воспользуйтесь электронными словарями на Грамоте.Ру.