Сочетание недолго думая запятыми выделяется, но не как вводное, а как деепричастный оборот.
Верно: помолиться Богу.
Запятые в этом предложении не требуются.
Верен второй вариант.
Можно поделиться новостями (информацией) о событиях, но не самими событиями.
Верно: может получиться.
Запятая не ставится.