Признать фразу правильной нельзя. Рекомендуем обратиться к словарям русского языка: описание значений глагола трудиться и его грамматических свойств поможет составить корректное предложение.
Нет, поскольку в роли однордных членов выступают здесь разные части речи. Ср.: Летели две птицы, одна большая, а другая на юг.
Кавычки не нужны, между названиями пунктов ставится тире (с пробелами): железная дорога Обская – Долгопрудный.
Нет, фраза построена неправильно. Корректно: Роль жирных кислот (БАД и т. п.) "Омега-3" для здоровья.
Вправду - наречие, характерное для разговорной речи, обособление не требуется: Вот уж и вправду Донецк – угольная столица.
Правильно.