Верно: поставить печать.
Оба варианта возможны.
Правильно: за год в значениях 'годом раньше', 'в течение года', например: родился за год до начала войны; за год диссертацию не напишешь.
Не нужно ставить запятую.
В значении "начать мерить температуру градусником" - поставить градусник.
В каком контексте?
Пояснительная конструкция (а сочетанием за Армению или за Азербайджан поясняется местоимение за кого) может отделяться как запятой, так и тире. Тире предпочтительно.
Запятые не нужны.
Правильно: за бОртом.