Корректное обращение: Ваше превосходительство господин Посол!
Оба варианта корректны.
1. Верно: 37-го (тридцать седьмого).
2. Послу государства Палестины.
3. И так и так.
Дефис не нужен. Первая часть сложных слов полу... всегда пишется слитно.
Запятая после ходила нужна.