Здесь верно: посеять в ком-либо, в детях. "Посеять отношение" нельзя. Лучше сказать: привить отношение.
Оба варианта правильны.
Верно: просить прощения.
Верен второй вариант.
Вероятнее всего, это неудачное сочетание. Но лучше оценивать правильность выражения в контексте.