Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
Принятое сокращение - ГП.
Верно: в сельском поселении Петровском.
Верно: Мероприятие пройдет в городе Московском, мероприятие пройдет в Московском.
Правила склонения см. в "Письмовнике".