В значении "ухаживать" – подбивать клинья.
Лучше всего: побывать в деревне, которая называется Важжова.
Это вопрос не по адресу.
Запятая не нужна. Однородные члены – возьму и стану прибивать.
Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Название нужно писать так, как оно записано в уставных документах.
Это сложноподчиненное предложение. Первая часть — посчитать, вторая — всё остальное. Между частями ставится запятая.
Правильно: побывать в святых местах.