В значении 'зафиксировать результат проверки знаний' принято использовать сочетание поставить зачет. Выражение Проставить зачеты употребляется, например, в значении 'заполнить пропуски в ведомости'.
В значении "ухаживать" – подбивать клинья.
Верно: поставить печать.
Из двух возможных вариантов предложения выберите тот, какой выражает авторский замысел. Варианты авторского замысла можно уточнить с помощью толкований глаголов поставить и проставить в словарях русского языка.
В каком слове? В случае сомнений обращайтесь к словарям "Грамоты.Ру".
Корректно: Зрителей ждет сюрприз. Какой – организаторы пока решили оставить в тайне.
Поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.