Да, правильно: порют. Обратите внимание на терминологию: глаголы не склоняются, глаголы спрягаются.
Словари дают разные рекомендации: в одних это слово фиксируется как слово муж. рода, в других — как ср. рода, в третьих — как муж. и ср. Поэтому возможны оба варианта: горячее татами и горячий татами.
Нормативны оба варианта.
Как и раньше: горячий кофе – предпочтительный вариант, отвечающий строгой литературной норме, горячее кофе – вариант, допустимый в непринужденной разговорной речи.
При спряжении глагола портить возможны обе формы повелительного наклонения: порти и порть, портите и портьте.
От глагола (не) портить образуются вариантные формы повелительного наклонения: не порти и не порть. Обе соответствуют норме, однако академическая «Русская грамматика» (М., 1980. Т. 1. § 1475) форму c -и называет предпочтительной.
Вы правы, здесь должно быть не.
Правильно: через площадь Никитские Ворота.