Правильно: полулежачее положение.
Корректно: Положение о ... (далее — Положение).
Название документа - положение о конкурсе. В других значениях может быть и "положение конкурса".
Верен первый вариант.
Правильно: положение о юридическом отделе. Предлог об употребляется только перед гласными, а слово юридическом начинается с согласного звука [j].
Оба варианта являются правильными. Смысловые нюансы, различающие выражения, предопределяются авторским замыслом, а его можно сверить со словарными толкованиями глаголов исполнить и выполнить.
Правильно: «Положение о проведении проверок».
Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать).
Оба варианта возможны, выбор названия зависит от содержания документа.