Верно: попытать счастье и попытать счастья; попытать (испытать) судьбу.
Грамматически все верно. С точки зрения смысла "прятать шаги" - странное занятие.
Корректно: сын заведующей канцелярией.
Указанная запятая не требуется.
Из этих вариантов верно только: за веером.