Правильно: прошла половина лета.
Предпочтителен первый вариант.
Верно: половина людей уверена.
Годовщина – календарная дата, день, в который со времени какого-либо события прошел один год или очередной год (см.: Большой академический словарь русского языка. Т. 4. М.; СПб.: Наука, 2006). Таким образом, если прошел один год со времени события, можно сказать просто годовщина.
Сочетание последная половина о веке, годе употреблялось в прошлом, сейчас привычно вторая половина.
Возможны оба варианта.