Помешенный - причастие от глагола помесить. Можно ли помесить суп?
Правильно: посажЁный отец.
Прилагательное поваренный используется в значении 'относящийся к приготовлению пищи' и имеет довольно узкую сочетаемость (поваренная книга, поваренная соль, поваренное искусство). Прилагательное кухонный используется в значении 'имеющий отнощение к кухне: помещению с печью (плитой) для приготовления пищи'.