Пунктуация верна, но стилистически фраза неидеальна.
Запятая перед и не требуется.
Нужен.
Если это вопросительное предложение (будут показывать?), вопросительный знак после кавычек не нужен (одинаковые знаки до и после закрывающей кавычки не пишутся), если же это повествовательное или восклицательное предложение, то знак – соответственно, точка или восклицательный знак – ставится: Завтра по телевизору будут показывать передачу «Что? Где? Когда?». Завтра по телевизору будут показывать передачу «Что? Где? Когда?»!
Запятая перед что нужна. Это союз.
Нет, словосочетание осуществлять услуги нельзя признать корректным.
Нормативных указаний нет. Корректно: помазать мазью "Левомеколь". В разговорной речи возможно: помазать левомеколем. Отметим, что в медицинской литературе встречается сочетание повязка с левомеколем.
Правильно: услуги по консультированию, консультационные услуги.
Словосочетание оказывать поддержку корректно.