Ударение падает на окончание: ходы.
Грамматически верно: проинспектировали ход строительства. Но лучше: проинспектировали строительство.
Сочетание черный вход неупотребительно, при этом есть служебный вход.
Лучше: в этот ход (в течение, во время этого хода). Или так: совершая этот ход, вы можете выполнить одно дополнительное действие.
Правильно: организация информационного обеспечения мероприятия, информирование о ходе реализации мероприятия.
Предлог не нужен, и слово ход здесь лишнее: организует информационное обеспечение реализации мероприятия. Но лучше написать без канцеляризмов и нанизывания родительных падежей: освещает реализацию мероприятия.