Корректно: в городе Павловском Посаде. См. «Письмовник».
Правильно: по Сергиеву Посаду.
Оба словосочетания употребительны.
Словарь имён собственных
БЮЛЬ-БЮЛЬ Полад, Бюль-Бюля Полада (азерб. певец, полит. деятель; сын Бюль-Бюля)
Корректно: посуда вок, сковорода вок.
Предпочтительно: полшагА.