Слово полом представлено в толковых словарях русского языка, но примеры употребления сочетания полом машины единичны. В отличие от него, выражение поломка машины встречается чаще.
Корректно: 2 тысячи человек были отобраны по возрасту, полу, вероисповеданию.
В строгой деловой речи принято формальное согласование, по мужскому роду.
Запятая не ставится, поскольку оборот с союзом КАК представляет собой часть сказуемого.