Правилен первый вариант. См. словарные данные.
Определение к сложному существительному с пол- ставится в форме множественного числа.
Корректен первый (беспредложный) вариант.
Пол- ― корень, со словообразовательной точки зрения является результатом усечения основы производящего слова половина.
Элемент -у- в полу- является интерфиксом, подобным интерфиксам -о- и -е- в словах типа пароход, овощехранилище, большеглазый и т. п., которые в школьной практике называются соединительными гласными. Ср.: полубокс, полугодие, полумягкий и т. д.
К сожалению, такой фразеологизм нам неизвестен. В каком контексте он Вам встретился?
Правильно писать и говорить: лягте.
Корректно: дома подпадают под реновацию. Глагол подпадать более уместен в официальных формулировках и юридических контекстах.
Правильно: медицинские полисы.
