Образование может быть полным или неполным.
Об образовании правильно сказать: неполное, напр.: неполное среднее образование, неполное высшее образование.
Правильно: высшее образование (если имеется диплом об окончании института) и неоконченное высшее образование (если диплома еще нет).
Сочетание второе высшее образование корректно.