В официальных текстах (например, должностных инструкциях) такая формулировка возможна.
День подачи документов здесь совсем ни при чем.
См. в Правилах.
Запятая не нужна.
Можно согласовать и в единственном, и во множественном числе.
Вторая запятая не нужна. Нет оснований ее ставить.
Правильно: подали, допустимо: подали.
Запятая перед словом закладная не нужна.
Корректно: В связи с новым порядком оформления собственности закладная, а также отчёт об оценке при подаче документов не требуются.