В значении "ухаживать" – подбивать клинья.
Запятая не нужна.
Верно: Подкладывать дрова в костер.
Возможны варианты: заплатить штраф, налог и уплатить штраф, налог.
Слово проплатить зафиксировано в словарях как финансовый термин со значением "перечислить деньги через банк для оплаты чего-либо".
Это предложение сложноподчиненное.
Сочетание оплачивать платежи некорректно. Возможные сочетания: вносить платежи, производить платежи, совершать платежи.
Постановка тире в этом предложении необязательна.