Словарной фиксации нет, мы рекомендуем писать слитно: энопатриот.
Несомненно, это пример языковой игры, когда необычное определение вносит в описание новые, неожиданные штрихи.
В конструкции стиль ампир слово ампир является несклоняемым прилагательным, а в конструкциях типа в стиле французского ампира, поклонник ампира и т. п. — склоняемым существительным мужского рода.
Названные Вами сочетания возможны.
Большой толковый словарь
"Справка" не выполняет домашних и тестовых заданий.