Правильно: поймать птицу. Слова споймать нет в русском литературном языке.
Допустимо.
Глаголы совершенного вида не имеют формы настоящего времени.
Корректно: Слово что воробей, вылетело – не поймаешь. Вместо запятой возможно двоеточие.
Употребительнее: забросили удочки.
Поймать кураж – разговорное выражение. Его употребление в тексте газетной статьи зависит от общей стилистики текста: если статья содержит какую-либо сухую, официальную информацию, такое выражение вряд ли может быть в ней уместно. Но если статья не претендует на строгость и сухость, если она ориентирована на своеобразный диалог с читателем, сочетание поймать кураж в ней вполне допустимо.