Будет стоить дешевле - корректное сочетание.
См. в нашем электронном словаре трудностей.
См. в «Словаре трудностей».
«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином мыс обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): на мысе Челюскин, но на мысе Погодном.