Очевидно, здесь прилагательное глубокий имеет значение 'затрагивающий сущность, существо чего-л.' (см. значение 5 в «Большом толковом словаре» на нашем портале), а системный — 'основанный на системе, опирающийся на систему' (см. значение 2 в том же словаре). Действительно, эти прилагательные могут быть контекстными синонимами (познание сущности, существа чего-либо может означать познание системы), а следовательно — отделяться друг от друга запятой. Окончательное решение о смысле своих слов принимает автор текста.
Тире перед это нужно; сочетание прежде всего употреблено здесь в значении 'в первую очередь' и не является вводным: Стратегия конкурсанта — это прежде всего познание себя.
Подобные обороты с предлогом про сейчас довольно сильно распространены. Но лучше не использовать их нигде, кроме разговорной речи.
1. Запятая поставлена правильно. Слово однако общим членом предложения не является, так как это вообще не член предложения, это противительный союз.
2. Вы правы, деепричастный оборот, стоящий после подчинительного союза либо союзного слова, должен отделяться от него запятой.
Здесь: ограниченно (краткое прилагательное).