Верно: император России, российский император. Титулы царедворцев уточняйте в справочно-энциклопедической и научной литературе.
Официально-деловой стиль требует в таких случаях мужского рода: Перевод выполнил переводчик Иванова Мария Ивановна / выполнила Иванова Мария Ивановна. Или: Перевод выполнен (переводчиком) Ивановой Марией Ивановной.
Уместнее использовать выражение «От городского округа...».
Подписи под рисунками, как и заголовки, пишутся с прописной буквы.
Корректно: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 9 имени Героя Российской Федерации А. Г. Карлова" г. Клинцы Брянской области (МБОУ "СОШ № 9 имени А. Г. Карлова").
Тире нужно убрать.
Возможны оба варианта, поскольку оба слова (подпись и подписание) обозначают процесс по глаголу подписывать.
Верная пунктуация: ...а также подписывать документы, необходимые для исполнения поручения, указанного в документе.
Фамилия Сапко не склоняется.
Верно: договоры.