Может быть, лучше оформить так?
Смену сдал (подпись), смену принял (подпись).
Здесь верно: предоставить (=передать).
См. в «Словаре трудностей».
Существуют оба слова, причем они различаются по значению. Значение можно уточнить в "Искать на Грамоте" на нашем портале.
Одно из значений слова бумага – 'письменный документ официального характера'. Поэтому возможны оба варианта: бумаги на подпись и документы на подпись.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.
Верно: представить на подпись документ.
Корректно: подпись в графе о получении. Подпись о получении - неудачное сочетание.
Правильно: под подпись или под расписку.