Да, существует.
Нет, такие конструкции в русском языке грамматически некорректны.
В русском языке существуют свои правила и структуры для выражения временны́х отношений. Например, вместо «Я имею работу сделанной» правильно будет сказать «Я сделал работу» или «Работа уже сделана». Вместо «Я весь день был читающим книгу» правильно будет сказать «Я читал книгу весь день» или «Весь день я провел за чтением книги». В русском языке порядок слов, грамматические формы и синтаксические конструкции отличаются от английского, поэтому прямое перенесение не будет корректным.