Правильно: подвизаться.
Об этом нужно спросить носителя фамилии. Произносится фамилия в соответствии с семейной традицией. В разных семьях фамилии могут совпадать по написанию, но произноситься по-разному, ср., например: Ива́нов и Ивано́в.
Речь идет не о парных предметах, поэтому верно: два года без отпуска подошли к концу.
Первый вариант некорректен, второй верен. Обратите внимание, что вместо дефиса должно стоять тире: К концу 2016 — началу 2017 года.
"Подвизаться" сопоставимо с "подвигом".
Нет, такое употребление некорректно.