Возможны оба варианта. В первом случае имеется в виду еда вообще, во втором — какая-то конкретная еда.
Правильно: Что подгорело?
2. Слово как в данном случае присоединяет придаточное предложение и является союзным словом (наречием) со значением «до какой степени, до чего». Предложение можно привести в более привычный вид: Представляете себе, как я запутался (= до какой степени я запутался)? Предложение представляете себе -- главное, как я запутался -- придаточное.