Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
Возможны варианты пунктуационного оформления. Место запятой зависит от того, где ставится интонационная пауза.
В зависимости от контекста могут использоваться разные формы.
Верны оба варианта.
Запятая поставлена верно.
Верно: повесить шторы.