Верно: повесить шторы.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Нормативно: вешать, повесить.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Второй вариант - повешать - неупотребителен.
Запятая поставлена правильно.
Можно (с переносом значения).