Верно: повесить шторы.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Нормативно: вешать, повесить.
Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
Лучше использовать второй вариант: Разговор о важном (по повести Э. Веркина «Облачный полк»).
Мы не выполняем домашние задания.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Следует писать раздельно.