Словосочетание побрить бороду корректно, оно зафиксировано словарями русского языка. Ошибки нет.
Правильно: Победить трёх врагов. Существительное враг одушевленное. У одушевленных существительных форма винительного падежа совпадает с формой родительного. Числительное три согласуется с этой формой.