Двоеточие не нужно.
Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Лучше всего: побывать в деревне, которая называется Важжова.
Воспользуйтесь, пожалуйста, учебным пособием Е. И. Литневской.
Использовать кавычки нет необходимости.
Нужно поставить тире между подлежащим и сказуемым.