Корректно: уметь просить прощения.
Запятая нужна. Слова прошу прощения в данном случае являются вводными и выделяются запятыми с двух сторон.
Неправда. Жопа – просторечное грубое слово, но к матерным словам оно не относится.
Правильны обе формы: инспекторы и инспектора. Первая стилистически нейтральна, вторая имеет разговорный оттенок.
Правильно: просить прощения.
Корректно: прошу прощения.
Лучше сказать Извините, пожалуйста.
Проверка сочинения целиком не соответствует справочному жанру. Если у Вас есть конкретные вопросы по правописанию или словоупотреблению, готовы помочь.
Воспользуйтесь обычным толковым словарем. Например, "Большим толковым словарем" под ред. С. А. Кузнецова, размещенным на нашем портале.