Да, пиков – правильная форма родительного падежа мн. числа слова пик (вершина горы; наивысший подъем в чём-либо). От слова пики (карточная масть) образуется форма родительного падежа пик.
Ошибки нет, но форма единственного числа была бы более уместной.
Возможны оба варианта. Выбор предлога зависит от контекста.
Верно: аюрведа. Остальные аюрведические термины тоже уместно писать со строчной буквы, хотя нормативной рекомендации нет.
Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются: тетрадь Вярянена Никиты.