Это причастия (формы глагола).
Да, хотя точнее будет назвать поздно предикативом. О предикативах см. ответ на вопрос № 261518.
День — общеслав. индоевроп. характера (ср. др.-инд. dinam «день», лит. dienà — тж., этрусск. tin — тж., лат. nundinae «базарный день» и т. д.).
Деньги — заимств. из общетюркск. tanga/tenge (деньги, серебряные монеты).
Поздно — общеслав. суф. производное от поздъ «поздний» (ср. диал. поздый, др.-рус. поздъ «поздно» и т. д.), суф. производного от той же основы, что и лат. post «после», алб. pas «после, следом» и т. д.
Оба варианта возможны. См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Раздельное написание корректно.
Правильно: подано 133 заявки.
Запятая ставится.