Всё очень просто: Донбасс – сокращение от Донецкий угольный бассейн. По-русски говорят в бассейне, не на бассейне. Поэтому в Донбассе.
Правильно: 3-канальный, Южно-Уральский угольный бассейн.
Правильно: пошли в бассейн, были в бассейне.
Такое употребление некорректно. Возможный вариант: встречаемся у бассейна, сидеть у бассейна.
Верно: пойти в бассейн. В разговорной речи в значении "начать заниматься в бассейне" - пойти на бассейн.
Правильно: в бассейн.