Первый вариант корректен.

В этом случае возникает иерархия поясняющих приложений: имя собственное Петрова Мария Петровна поясняет существительное мать, а сочетание этого пояснения и поясняемого, в свою очередь, является пояснительной конструкцией по отношению к термину законный представитель. В параграфе 67 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) указано, что в подобных случаях возможно сочетание запятых и тире. Поскольку тире в целом более сильный отделяющий знак, чем запятая, можно предложить следующее оформление конструкции: ...законный представитель — мать, Петрова Мария Петровна.

Следует, однако, заметить, что фрагмент понимается таким образом без контекста. Возможно, с учетом реального контекста будет уместнее другое пунктуационное решение. 

Правильно: гражданка.

Оба варианта правильные.

Запятая нужна: она выделяет поясняющее приложение к имени собственному.

См. в «Письмовнике».

Следует использовать существительное надежда в форме единственного числа.

Фамилии и имена студентов в этом предложении необходимо написать в форме родительного падежа.