Эти сочетания пишутся без кавычек.
Притяжательное прилагательное от Жар-птица – жар-птицын. Правильно: жар-птицыно перо.
Правильно: Он записывал все, что ни подвернется под перо.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Все слова среднего рода.
При адресовании должностному или физическому лицу инициалы указывают перед фамилией: В. В. Иванову, А. А. Петрову.
Ни хвоста, ни чешуи — эти слова произносят рыбаку. Ни гвоздя, ни жезла (или ни жезла, ни гвоздя) — такое благопожелание может быть высказано автомобилисту.